Cho nhiều giác đều A1A2…A2n nội tiếp trong con đường tròn chổ chính giữa O. Biết rằng số tam giác bao gồm đỉnh là 3 trong 2n điểm A1;A2;…;A2n vội trăng tròn lần đối với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 vào 2n điểm A1;A2;…;A2n . Tìm n?
A. Bạn đang xem: Cho đa giác đều a1a2...a2n
B.6
C.8
D.12
Cho đa giác phần nhiều A 1 A 2 . .. A 2 n n ≥ 2 , n ∈ Z nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm A 1 , A 2 , . .. , A 2 n cấp trăng tròn lần số hình chữ nhật tất cả 4 đỉnh vào 2n đặc điểm đó. Tìm n.
A.12
B. Xem thêm: Để Bóng Đèn Loại 120V-60W
C. 16
D. 10
Cho đa giác hầu như A1A2... A2n nội tiếp trong đường tròn trung ương O. Hỏi có từng nào tam giác có đỉnh là 3 vào 2N điểm A1; A2;...; A2n
A. C 2 n 3
B. C n 3
C. A 2 n 3
D. A n 3
Cho nhiều giác những A 1A 2......A2n,n (n≥2 ; n∈Z) nội tiếp trong đường tròn (O). Tính:a. Số đoạn trực tiếp cơ mà nhì đầu mút là nhị trong 2n đỉnh A1, A 2,....A2n ?b. Số vectơ khác vectơ – không cơ mà điểm đầu và điểm cuối của chúng là hai trong 2n đỉnhA1, A 2,.......A2n ?c. Số mặt đường chéo cánh của nhiều giác trên?d. Số tam giác gồm những đỉnh là cha vào 2n đỉnh A1, A2,.....A2n ?e. Số hình chữ nhật bao gồm các đỉnh là tứ vào 2n đỉnh A1, A2,........A2n ?
Cho 2n số nguyên dương a1,a2,a3,......, a2n-1,a2nthỏa mãn:
a12+ a32+a52+ ..... +a2n-12= a22+ a42+a562+ ..... +a2n2
Chứng minc rằnga1+ a2+ a3 + ...... + a2n-1 + a2nlà phù hợp số (n(in)N*)
Cho đa giác đều(A_1A_2.....A_n,)((nge2), n nguyên) nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác bao gồm 3 đỉnh vào 2 n điểm(A_1,A_2,....,.A_2n)vội vàng đôi mươi lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm(A_1A_2.....A_n). Tìm n
Số tam giác là(C_2n^3). Một đa giác hồ hết 2n đỉnh thì tất cả n con đường chéo xuyên ổn trung ương. Cđọng 2 đường chéo xuyên ổn trung ương thì tất cả một hình chữ nhật theo tận hưởng. Vậy số hình chữ nhật là(C_n^2).
Theo bài ta gồm phương thơm trình :
(C_2n^3=20C_n^2,left(nge2 ight))
(Leftrightarrowfracleft(2n ight)!left(2n-3 ight)!3!=20fracn!left(n-2 ight)!2!)
(Leftrightarrowfracleft(2n-2 ight)left(2n-1 ight)2n3=20left(n-1 ight)n)
(Leftrightarrow2left(n-1 ight)left(2n-1 ight)2n=60left(n-1 ight)n)
(Leftrightarrow2n-1=15), (do(nge2))
(Leftrightarrow n=18)
Vậy nhiều giác đều phải có 16 cạnh, (thập lục giác đều)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng, mang đến nhì tia Ox và Oyvuông góc với nhau trên nơi bắt đầu O.Trên tia Ox lấy 10điểm A 1 , A 2 , . . . , A 10 với bên trên tia Oy đem 10điểm B 1 , B 2 , . . . . , B 10 thỏa mãn O A 1 = A 1 A 2 = . . . = A 9 A 10 = O B 1 = B 1 B 2 = . . . . = B 9 B 10 = 1 (đvd). Chọn ra thốt nhiên một tam giác có đỉnh phía bên trong 20điểm A 1 , A 2 , . . . . , A 10 , B 1 , B 2 , . . . , B 10 . Xác suất để tam giác chọn được bao gồm mặt đường tròn nước ngoài tiếp xúc tiếp cùng với 1 trong những nhì trục Ox hoặc Oylà
A . 1 228
B . 2 225
C . 1 225
D . 1 114
Lớp 11 Toán
1
0
Gửi Hủy
Chọn B
· Bổ đề: Trong khía cạnh phẳng mang lại nhì tia Oxvới Oyvuông góc cùng nhau trên nơi bắt đầu O. Trên tia Ox lấy 10điểm A 1 , A 2 , . . . , A 10 cùng bên trên tia Oyđem 10điểm B 1 , B 2 , . . . . , B 10 vừa lòng O A 1 = A 1 A 2 = . . . = A 9 A 10 = O B 1 = B 1 B 2 = . . . . = B 9 B 10 = 1 (đvd).
Tìm số tam giác bao gồm 2đỉnh nằm trong 10điểm
Giải: call
Ta có
Do mặt đường tròn luôn giảm Ox tại
Do
giỏi có thể nói rằng cỗ bố (m,n,p)
Vậy bao gồm 4tam giác thỏa mãn nhu cầu thử dùng bửa đề.
· Bài toán: Không gian mẫu
call Alà trở nên chũm lựa chọn được tam giác gồm đường tròn nước ngoài tiếp xúc tiếp cùng với một trong nhị trục Oxhoặc Oy. Theo bổ đề ta lựa chọn được 4tam giác bao gồm 2đỉnh ở trong tia Ox, 1đỉnh thuộc tia Oy; tương tự gồm 4tam giác gồm 1đỉnh trực thuộc tia Oy, đỉnh nằm trong tia . Suy ra, n(A) = 8
