Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên thuộc nửa phương diện phẳng bờ AB vẽ nhì tiếp tuyến Ax, By. M là điểm bên trên (O) thế nào cho tiếp tulặng tại M giảm Ax, By tại D và C. Đường thẳng AD cắt BC trên N
a,Chứng minh A, C, M, O thuộc trực thuộc một mặt đường tròn. Chỉ ra bán kính của đường tròn đó
b,Chứng minc OC cùng BM song song
c,Tìm vị trí điểm M làm sao cho SACDB nhỏ dại nhất
d,Chứng minc MN và AB vuông góc nhau
Cho nửa mặt đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa khía cạnh phẳng bờ AB vẽ hai tiếp con đường Ax, By. Điểm M vị trí (O) sao cho tiếp con đường trên M cắt Ax, By tại D cùng C. Chứng minh:
a,AD + BC = CD
b,COD^=900
c,AC.BD =OA2
d,AB là tiếp con đường của đường tròn 2 lần bán kính CD
Cho mặt đường tròn (O) 2 lần bán kính AB, Ax với By là hai tiếp con đường của (O) tại những tiếp điểm A, B. Lấy điểm M bất kể trên nửa đường tròn (M nằm trong cùng một nửa phương diện phẳng bờ AB đựng Ax, By), tiếp tuyến đường trên M của (O) giảm Ax, By theo lần lượt trên C với D.1. Chứng minh: Tứ đọng giác AOMC nội tiếp.2. Giả sử BD = R√3. Tính AM.3. Nối OC giảm AM trên E, OD giảm BM trên F, kẻ MN⊥ AB (N∈ AB), chứng tỏ con đường tròn ngoại tiếpΔNEF luôn luôn đi sang 1 điểm thắt chặt và cố định.
Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r
4. Tìm vị trí điểm M trên nửa đường tròn để bán kính mặt đường tròn ngoại tiếp tđọng giác CEFD bao gồm độ nhiều năm nhỏ nhất
Cho nửa đường tròn trung khu O tất cả đường kính AB = 2R. Kẻ nhì tiếp đường Ax. By của nửa mặt đường tròn (O) tại A, B (Ax, By cùng nửa đường tròn trực thuộc cùng một nửa phương diện phẳng tất cả bờ là con đường thẳng AB). Qua điểm M nằm trong nửa con đường tròn (M khác A cùng B), kẻ tiếp tuyến cùng với nửa mặt đường tròn cắt tia Ax cùng By theo trang bị từ bỏ tại C với D.
A) minh chứng AC. BD=R2
B) kẻ MH vuông góc AB(H trực thuộc AB) chứng minh :OC tuy nhiên tuy vậy với BM.
C) minh chứng rằng BC đi qua trung điểm đoạn MH
Cho nửa đường tròn (O) 2 lần bán kính AB = 2R, N là điểm trên nửa đường tròn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nhị tiếp tuyến đường Ax cùng By và một tiếp tuyến đường trên N giảm nhì tiếp con đường Ax và By theo thứ tự tại C và D.
b) Chứng minc AB tiếp xúc cùng với mặt đường tròn đường kính CD.
Cho nửa đường tròn trọng điểm O nửa đường kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp đường Ax, By cùngphía với nửa mặt đường tròn so với AB. Từ điểm M trên nửa mặt đường tròn kẻ tiếp tuyến đồ vật tía vớimặt đường tròn, tiếp tuyến đường này cắt Ax cùng By thứu tự trên C cùng D.a) Chứng minh: OC AM và AM // OD;b) Chứng minh: AC.BD = R2c) Chứng minh: AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD;d) hotline K là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh MK AB;e) Tìm địa điểm điểm M sao cho diện tích tđọng giác ACDB nhỏ độc nhất.
Cho nửa mặt đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ những tiếp con đường Ax, By. Lấy điểm M bất kỳ trực thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.
Xem thêm: Số Giao Điểm Tối Đa Của 10 Đường Thẳng Phân Biệtlà:, Tra Cứu & Tìm Kiếm Đáp Án Của Câu Hỏi
a) Qua M kẻ tiếp tuyến cùng với nửa đường tròn giảm Ax,By lần lượt tại C với D. Call I là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh M,I,H thẳng sản phẩm.
b) Vẽ đường tròn trung ương (O") nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc cùng với AB sinh sống K. Chứng minch SAMB= AK.KB
Bài 1: Cho mặt đường tròn (O) cùng điểm M ngơi nghỉ đi ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp đường MA,MB cùng với con đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn trên C, tiếp con đường trên C giảm tiếp con đường MA,MB tại P. cùng Q. Chứng minc rằng diện tích tam giác MPQ to hơn một phần diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa khía cạnh phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến đường Ax, By. Qua điểm M ở trong một ít mặt đường tròn này, kẻ tiếp đường cắt Ax, By theo vật dụng từ bỏ trên C với D. Gọi N là giao điểm của AD với BC. CMR: MN vuông góc cùng với AB
Bài 8: Cho nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính AB = 2R với một điểm M trực thuộc nửa mặt đường tròn. Trên thuộc nửa phương diện phẳng bờ AB, vẽ nhì tiếp đường Ax với By cùng một tiếp đường tại M giảm nhì tiếp đường Ax với By tai C cùng D.
a/ Chứng minh: AC + BD = CD cùng
b/ Chứng minh: AC. BD không thay đổi với AB là tiếp tuyến đường của đường tròn 2 lần bán kính CD.
c/ Cho AC =
Cho nửa con đường tròn trọng tâm (O) bao gồm đường kính AB = 2R. Kẻ nhì tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A với B (Ax , By cùng nửa mặt đường tròn trực thuộc cùng một nửa mặt phẳng bao gồm bờ là con đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa con đường tròn(M không giống A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa con đường tròn, giảm tia Ax và By theo thứ từ trên C cùng D
1) Chứng minch tam giác COD vuông trên O
2) Chứng minc AC.BD = R2
3)Kẻ MH vuông góc AB (H trực thuộc AB). Chứng minch rằng BC trải qua trung điểm của đoạn MH
