Hình bình hành là tđọng giác gồm 2 cặp cánh đối tuy nhiên song cùng nhau. Đây là 1 trong những dạng quan trọng của hình thang. Bài viết này, aviarus-21.com đã chia sẻ với chúng ta về tín hiệu nhận thấy hình bình hành, bí quyết minh chứng một tứ đọng giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

*


Các tín hiệu nhận ra hình bình hành

Nếu một tứ đọng giác tất cả những dấu hiệu sau đây thì tđọng giác đó là một hình bình hành: 

Có nhị cặp cạnh đối song songCó các cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa song tuy nhiên với vừa bằng nhauCó góc đối bằng nhauCó hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang gồm các tín hiệu sau đây thì tđọng giác kia là một trong hình bình hành: 

6. Có nhì cạnh lòng bởi nhau

7. Có nhị ở kề bên song tuy nhiên với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng đặc trưng của hình bình hành.

Cách minh chứng hình bình hành

Để chứng tỏ một tđọng giác là hình bình hành, bọn họ đang nhờ vào các dấu hiệu nhận thấy hình bình hành nlỗi vẫn giả dụ ngơi nghỉ trên, hoặc minh chứng tứ đọng giác đó là hình thang kế tiếp phụ thuộc những dấu hiệu phân biệt hình bình hành qua hình thang để chứng minh tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích S hình bình hành

cũng có thể các bạn quan lại tâm: Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập về chứng tỏ hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang gồm nhị cạnh đáy cân nhau là hình bình hành

b) Hình thang tất cả nhị sát bên song song là hình bình hành

c) Tđọng giác tất cả nhì cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang bao gồm nhị cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì chưng hình thang gồm hai đáy song tuy vậy lại có thêm hai cạnh lòng đều bằng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu phân biệt 5

b) Đúng, vì khi ấy ta được tứ đọng giác tất cả những cạnh đối tuy vậy tuy nhiên là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, bởi vì hình thang cân nặng có hai cạnh đối (hai cạnh bên) cân nhau dẫu vậy nó chưa hẳn là hình bình hành

d) Sai, vày hình thang cân nặng bao gồm nhị bên cạnh đều bằng nhau nhưng nó không hẳn là hình bình hành.

Bài 2. Các tứ đọng giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông nlỗi hình dưới có là hình bình hành hay không?

*

Lời giải:

Cả ba tứ đọng giác trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD có AB // CD với AB=CD=3 ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (tín hiệu phân biệt 3)

– Tứ giác EFGH bao gồm EH // FG và EH=FH =3 ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (tín hiệu nhận ra 3)

– Tđọng giác MNPQ tất cả MN=PQ cùng MQ=NP ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 2)

(Crúc ý:

– Hai tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi tín hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ đọng giác MNPQ còn rất có thể nhận thấy là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Call E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minch rằng BE = DF

*

Lời giải:

Ta có:

DE = 50%.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ đọng giác BEDF có:

DE // BF (vì chưng AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB sinh sống E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.

a) Chứng minc rằng DE // BF

b) Tđọng giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải: 

*

*

b) Tứ đọng giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh ngơi nghỉ câu a)

BE // DF (vị AB // CD)

⇒ Tứ giác DEBF là hình bình hành.

Bài 5: Cho hình dưới. Trong số đó ABCD là hình bình hành, AH, CH cùng vuông góc với BD

*

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành

b) Hotline O là trung điểm của HK. Chứng minc rằng bố điểm A, O, C thẳng mặt hàng.

Lời giải:

a) Hai tam giác vuông AHD với CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tđọng giác AHCK bao gồm AH // CK, AH = CK ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của con đường chéo của hình bình hành. Do đó ba điểm A, O, C thẳng mặt hàng.

Bài 6: Tđọng giác ABCD có E, F, G, H theo đồ vật từ bỏ là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ đọng giác EFGH là hình gì? Vì sao?

*

Lời giải:

Tđọng giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (trả thiết)

Nên EF là đường vừa đủ của ∆ABC.

Xem thêm: Vai Trò Của Nhân Dân Trong Cách Mạng Tư Sản Pháp Được Thể Hiện Ở Những Điểm Nào

Do kia EF // AC

Tương từ HG là đường trung bình của ∆ACD.

Do kia HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minch tựa như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) với (2) suy ra EFGH là hình bình hành (lốt hiêu phân biệt 1).

Cách 2: EF là mặt đường vừa đủ của ∆ABC đề nghị EF = 50%.AC.

HG là con đường mức độ vừa phải của ∆ACD yêu cầu HG = 1/2 AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( minh chứng trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu nhận thấy 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo trang bị từ bỏ là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, CK theo thứ trường đoản cú làm việc M cùng N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*

a) Tđọng giác ABCD có AB = CD, AD = BC đề xuất là hình bình hành.

Tứ đọng giác AICK có AK // IC, AK = IC đề nghị là hình bình hành.

Do kia AI // CK

b) ∆DCN bao gồm DI = IC, IM // CN.

(bởi vì AI // CK) buộc phải suy ra DM = MN

Chứng minch tương tự như đối với ∆ABM ta có MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên đây là chia sẻ về những dấu hiệu nhận ra hình bình hành kèm lí giải cách chứng minh tứ giác là hình bình hành, có ví dụ minch họa. Nếu có ngẫu nhiên vướng mắc gì về phần kỹ năng này, hãy phản hồi bên dưới bài viết nhé!

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *