Bài viết này gợi ý các em học viên lớp 8 phương pháp chia nhiều thức, một dạng toán thù thân thuộc vào công tác Đại số 8.

Bạn đang xem: Khi nào đa thức a chia hết cho đơn thức b

Đi kèm cùng với định hướng phân chia đối chọi thức, chia nhiều thức là ví dụ minc họa, cuối cùng là bài xích tập từ bỏ giải.


1. Chia đối chọi thức đến đơn thức

Quy tắc :

Muốn phân tách đơn thức A cho 1-1 thức B (trường phù hợp A chia không còn cho B) ta làm nlỗi sau :

Chia thông số của solo thức A cho thông số của đối kháng thức B.

Chia lũy vượt của từng vươn lên là trong A đến lũy thừa của cùng phát triển thành vào B.

Nhân các kết quả lại cùng nhau.

Nhắc lại công thức :

am : am = am – n

lấy ví dụ như minc họa :

8x3y2z : 2xy = (8 : 2).( x3 : x).(y2 : y).z = 4.x2.y.z

2. Chia nhiều thức mang lại solo thức

Quy tắc :

Muốn phân tách đa thức A đến solo thức B (ngôi trường thích hợp các hạng tử vào đa thức A phân tách hết đến solo thức B) ta phân chia từng hạng tử trong đa thức A mang lại B rồi cùng các hiệu quả cùng nhau.

Xem thêm: Hướng Dẫn Sử Dụng Dfx Là Gì ? Dfx (Fxsound) Audio Enhancer 2018 Full

ví dụ như minc họa (bài bác 64 trang 28 SGK ):

(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy

= (3x2y2 : 3xy )+ (6x2y3 : 3xy ) +(– 12xy : 3xy) = xy + 2xy2 – 4

3. Chia đa thức một vươn lên là vẫn sắp đến xếp

Ta gồm :

A : B = C dư D.

Nếu D = 0 thì A phân chia hết mang đến B.Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết mang đến B.

ví dụ như minch họa (bài 67 trang 31 SGK ):

(2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = (2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2 )

Sắp thành bảng phnghiền chia :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2x2 – 2
AB

Bước 1 :

Tiếp theo : rước (đơn thức bậc cao nhất của nhiều thức bị chia) phân tách đến (solo thức bậc cao nhất của đa thức chia) : B = 2x4 : x2 = 2x2

A = (x2 – 2) . B = (x2 – 2). 2x2 = 2x4 – 4x2

Ta được :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2x2 – 2
2x4 – 4x22x2

Tiếp theo : đem (đa thức bị chia) trừ mang lại A :

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2x2 – 2
2x4 – 4x22x2
 – 3x3 + x2 + 6x – 2

Bước 2 + 3 : như là bước 1 cơ mà nhiều thức bị phân tách là hiệu quả của phnghiền trừ : – 3x3 : x2  = -3x

2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2x2 – 2
2x4 – 4x22x2 – 3x + 1
O – 3x3+ x2 + 6x – 2
– 3x3 + 6x
x2 – 2
x2 – 2
 0

Trong D = 0 : phân tách không còn.

Vậy : (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = 2x2 – 3x + 1

BÀI TẬP SGK

BÀI 59 TRANG 29 :

a) 53 : (-5)2 =53 : 52 =53-2 = 5

b)

*
*
*
*
*
*

c) (-xy)10 : (-xy)5 =(-xy)10-5 = (-xy)5 = -x5y5

BÀI 61 TRANG 22 :

Tính Giá trị của biểu thức : 15x4y3z2 : 5xy2z2 trên x = 2, y = – 10 cùng z = 2004.

Rút gọn gàng : A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 = (15 : 5).( x4: x).( y3: y2).( z2: z2) = 3.x3.y.1 = 3x3y

khi : x = 2, y = – 10 cùng z = 2004 thì A = 3.23 .(-10) = -240

BÀI 64 TRANG 28 SGK:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-2x5 : 2x2 ) + (3x2 : 2x2 ) + (– 4x3: 2x2) = -x3 + 3/2 – 2x

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy )+ (6x2y3 : 3xy ) +(– 12xy : 3xy)

= xy + 2xy2 – 4

BÀI 67 TRANG 31 SGK:

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = (x3 – x2– 7x + 3) : (x – 3)

x3 – x2– 7x + 3x3 – 3x2x – 3
x2 + 2x – 1
O + 2x2 – 7x + 32x2 – 6x
– x + 3– x + 3
 0

Vậy : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = x2 + 2x – 1

b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = (2x4– 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : (x2 – 2 )

2x4– 3x3 – 3x2+ 6x – 22x4 – 4x2x2 – 2
2x2 – 3x + 1
O – 3x3+ x2 + 6x – 2 3x3 + 6x
x2 – 2x2 – 2
 0

Vậy : (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2 ) = 2x2 – 3x + 1

BÀI 68 TRANG 31 SGK:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ nhằm thực hiện pháp phân tách :

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = (x + y)

b) (125x3+ 1) : (5x + 1) = ((5x)3 + 13) : (5x + 1) = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (x – y)2 : -(x – y) = – (x – y)

BÀI 69 TRANG 31 SGK:

Cho nhì nhiều thức : A = 3x4 + x3 + 6x – 5 với B = x2 + 1. Tìm dư R vào phxay chia A mang lại B. rồi viết A = B.Q = R

3x4 + x3 + 6x –53x4 + 3x2 x2 + 1
3x2 + x – 3
O + x3 – 3x2  + 6x – 5x3 + x
– 3x2  + 5x – 5– 3x2  – 3
 5x – 2

dư R = 5x – 2

A = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2

BÀI 74 TRANG 32 SGK:

Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a phân chia không còn mang đến x + 2

2x3 – 3x2+ x + a2x3 +4x2x + 2
2x2 – 7x + 15
O – 7x2+ x + a– 7x2– 14x
15x + a 15x + 30
 a – 30

Phnghiền chia hết Khi : a – 30 = 0 a = 30

BÀI 83 TRANG 33 SGK:

TÌM n nằm trong Z nhằm 2n2 – n + 2 phân chia không còn 2n + 1.

2n2– n + 22n2 + n2n + 1
n – 1
O – 2n + 2– 2n – 1
  3

Phép chia hết lúc : 2n + 1 có giá trị là U(3) = ±1; ±3

khi : 2n + 1 = 1 => n = 0khi : 2n + 1 = -1 => n = -1Lúc : 2n + 1 = 3 => n = 1Khi : 2n + 1 = -3 => n =-2

Vậy : n = 0, – 1, 1, – 2

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *