Công thức tính diện tích hình thang: hay, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong tứ giác lồi gồm nhì cạnh song song nhưng mà ta chạm mặt khá nhiều vào cuộc sống từng ngày. Hai cạnh tuy nhiên tuy nhiên của hình thang được Gọi là các cạnh đáy, những cạnh sót lại Hotline là bên cạnh. Nếu nhỏng câu hỏi tính chu vi hình thang thì hơi dễ dàng ghi nhớ, chỉ dễ dàng và đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì cách làm tính diện tích S hình thang lại nặng nề ghi ghi nhớ rộng một ít.

Bạn đang xem: Một hình thang có diện tích

Có 3 loại hình thang thường xuyên gặp mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích S hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là 1 trong tứ giác lồi bao gồm nhị cạnh lòng tuy vậy song, 2 cạnh sót lại được điện thoại tư vấn là nhị ở bên cạnh.

Bạn vẫn xem: Công thức tính diện tích hình thang

Có hình thang ABCD cùng với độ lâu năm lòng AB là a, đáy CD là b cùng độ cao h.


Bài viết ngay gần đây
*

Công thức tính diện tích S hình thang: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a và b là độ dài 2 cạnh lòng.h là độ cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược chở lại (khoảng cách thân 2 cạnh đáy).

Còn bao gồm bài thơ về tính diện tích hình thang hơi dễ dàng ghi nhớ nhỏng sau:

Muốn nắn tính diện tích hình thang

Đáy béo lòng nhỏ ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi lấy nửa rứa nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang tất cả độ cao = 4cm, lòng bé nhỏ a = 5cm, đáy to b = 12cm. Diện tích hình thang trên?

*

Áp dụng bí quyết S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn bao gồm bài bác thơ về tính diện tích S hình thang tương đối dễ dàng ghi nhớ nhỏng sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy bự đáy nhỏ tuổi ta lấy cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi mang nửa cố gắng nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với nhị lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức chung tính diện tích S hình thang vuông giống như nlỗi hình thang thường: vừa đủ cùng 2 cạnh đáy nhân cùng với độ cao giữa 2 đáy, mặc dù nhiên chiều cao tại đây chính là ở bên cạnh vuông góc đối với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ lâu năm 2 cạnh lòng.h là độ dài kề bên vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD bao gồm độ nhiều năm đáy bé nhỏ đáy to thứu tự là 8cm, 12cm. Trong số đó bao gồm cạnh AH = 8centimet. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.


*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có nhì góc kề một đáy cân nhau. 2 sát bên của hình thang cân đối nhau với không tuy vậy song cùng nhau.

*

Ngoài bài toán áp dụng bí quyết như tính hình thang thông thường, chúng ta có thể chia bé dại hình thang cân nặng ra nhằm tính diện tích từng phần rồi cùng lại với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD tất cả 2 cạnh bên AD cùng BC bằng nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra thành 1 hình chữ nhật ABKH cùng 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng bí quyết tính diện tích S hình chữ nhật cho ABHK và ăn mặc tích tam giác mang đến ADH với BCK kế tiếp cùng tất cả diện tích nhằm kiếm tìm diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể cầm này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x một nửa x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ dài cạnh đáy hình thang

Lúc biết diện tích, độ cao với độ lâu năm 1 cạnh lòng, bạn cũng có thể tính được độ nhiều năm cạnh còn sót lại nlỗi sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta bao gồm bí quyết nlỗi sau:

*

Trong đó:

+ a,b: theo thứ tự là độ dài 2 cạnh lòng.

+ c,d: thứu tự là team nhiều năm 2 sát bên.

Thực tế ví như bài xích toán thù giới thiệu câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì vẫn không có lời giải đúng chuẩn bởi chỉ biết 4 cạnh thì có rất nhiều trường hòa hợp xay ra và diện tích cũng khác biệt, những bạn cũng có thể tưởng tượng ví dụ hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 dạng hình không giống nhau cùng với diện tích S không giống nhau.

*

Tuy nhiên giả dụ bài xích toán thù nêm thêm vài ba dữ khiếu nại ví như tính diện tích S hình thang lúc biết độ dài 4 cạnh cùng gồm nõi rõ cạnh lòng là cạnh làm sao thì hoàn toàn có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ bọn họ tất cả những cạnh đấy Q P.., trong những số ấy cạnh lòng P. dài hơn nữa và 2 kề bên R và S.

*

Thì rất có thể vận dụng cách làm tính diện tích hình thang nhỏng sau:

*

Bên cạnh đó vào trường vừa lòng tính diện tích S hình thang lúc biết những cạnh các bạn có thể tách bóc ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm mặt đường giao giữa 2 bên cạnh và vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác cùng suy ra được diện tích hình thang. Công thức bên trên cũng khá được hình thành tự bí quyết này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Điện thoại tư vấn S là diện tích cùng độ dài 3 cạnh tam giác thứu tự là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải Các Bài Tập Về Tính Diện Tích Hình Thang

– Trong quá trình giải toán thù, các bậc phú huynh, nhiều người học sinh do dự không biết “hình thang hoàn toàn có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân ráng nào?“. Với câu hỏi này, những các bạn sẽ quan yếu tìm kiếm được lời giải vấn đáp bởi vì hình thang là nhiều giác trong hình học tập phẳng, ko hoàn toàn có thể tích như hình không khí.

– Tại hình học cấp 2, các bạn học viên đang liên tiếp được tiếp cận cùng với những dạng toán thù về hình thang. Tuy nhiên, những bài tập từ bây giờ không chỉ có dễ dàng là tính chu vi, diện tích mà yên cầu sự tư duy sâu, phối kết hợp những tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng vào hình thang bằng 180°), đặc điểm các ở bên cạnh, tính chất về con đường vừa phải của hình thang,… Tuy nhiên, nghỉ ngơi cấp đái học tập, các bạn chỉ cần chũm được những cách làm tính diện tích hình thang nói bên trên là vẫn hoàn toàn có thể giải được hầu hết các bài xích toán thù trong lịch trình học tập của bản thân rồi.

bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD bao gồm diện tích S là 15cmét vuông, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D với E và độ dài DE = 7cm. Tính diện tích S hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có chừng như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC yêu cầu AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

lấy một ví dụ cho 1 hình thang gồm chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14centimet với chiều cao nối từ đỉnh hình mon xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích S hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: Có a= 20 centimet, b = 14cm, h=25centimet. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = một nửa x 34 x 25 = 425 cm.

vì vậy phụ thuộc vào bí quyết tính diện tích S hình thang, chúng ta cũng có thể tìm ra diện tích S hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cmét vuông, AB = 5cm. Cho E ở trên đường thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D với E cùng độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài chỉ dẫn, ta tất cả dường như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD bao gồm lòng nhỏ tuổi AB = 5 cm, lòng to DC dài gấp rất nhiều lần đáy bé dại. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích S hình thang

Kiến thức về hình thang tương đối thịnh hành với các bạn học sinh cung cấp 1. Để ôn lại các bài toán thù liên quan cho tới tính diện tích hình thang, mời bạn theo dõi các đọc tin với ví dụ minh họa tức thì tiếp sau đây.

Xem thêm: Đâu Là Sự Khác Biệt Giữa "Paper, Term Paper Là Gì ? Term Paper Là Gì (2021) ✔️ Cẩm Nang Tiếng Anh ✔️

Trước hết ta cần định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối lập tuy nhiên tuy nhiên với nhau và đây là 2 cạnh lòng, 2 cạnh đối lập còn sót lại là 2 cạnh bên. Các đặc thù không giống của hình thang gồm những: 2 góc kề có tổng bằng 360 độ, con đường trực tiếp nối trung điểm của 2 kề bên được Hotline là mặt đường vừa phải của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có một góc vuông), hình thang cân (hình thang bao gồm 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân (đó là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một phần hai tích của tổng 2 đáy cùng chiều cao ứng cùng với 2 cạnh lòng, đơn vị diện tích S là mét vuông).

Giải ưng ý công thức:

S: Diện tích hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 lòng của hình thang

h: Độ nhiều năm đường cao

Để dễ dàng ghi nhớ phương pháp tính diện tích hình thang, bạn có thể học trực thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn nắn tính diện tích S hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ dại ta với cùng vào

Rồi đem nhân cùng với con đường cao

Chia đôi hiệu quả ráng nào cũng ra.

Dưới đó là ví dụ minc họa giúp cho bạn vận dụng công thức tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD tất cả đáy nhỏ dại AB = 5 cm, đáy lớn DC nhiều năm gấp hai đáy nhỏ tuổi. Chiều cao của hình thang AH = 6 centimet. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán thù mang đến biết:

AB = 5 cm

DC lâu năm gấp đôi AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng tức thì cách làm tính diện tích hình thang ta được phxay tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD bao gồm độ lâu năm con đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 với đáy to CD dài hơn đáy bé xíu AB là 7,8 dm. Kéo dài AD với BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P., Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB=4centimet, DC=5centimet, AD=3cm. Nối D cùng với B được hai hình tam giác ABD cùng BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác kia.

b) Tính tỉ số xác suất của diện tích hình tam giác ABD và mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích S hình thang có :

a). Đáy Khủng 8m; lòng bé bỏng 75dm; độ cao 32dm.

b). Đáy Khủng 1,9m; đáy nhỏ xíu 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy phệ 2/3m; lòng bé xíu 1/2m; độ cao 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích 30cm²; lòng mập 8cm cùng lòng bé nhỏ 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy phệ 1,8dm; đáy bé nhỏ 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; đáy béo 1/4m và lòng bé 1/8m.

Câu 6. Tính tổng nhì lòng hình thang có:

a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích 3/4m²; độ cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng khu đất hình thang tất cả đáy bé bỏng 18m cùng bằng ¾ đáy phệ. Tính diện tích S miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có ở kề bên vuông góc với 2 đáy nhiều năm 30,5m; lòng lớn 120,4m; lòng bé nhỏ 79,6m.

a. Tính diện tích S thửa ruộng bởi dam²

b. Trung bình 100dam2 thu được 65,2kilogam thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng chiếm được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang tất cả tổng nhì đáy 110cm. Tổng của đáy bự với độ cao 114centimet. Tổng của lòng nhỏ xíu với chiều cao là 68cm. Tính diện tích S hình thang?

Câu 10. Một hình thang bao gồm lòng bé bỏng 2,8dm.Đáy béo bằng 7/3 đáy bé xíu với bởi 5/3 chiều cao. Tính diện tích S hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có lòng Khủng 140m cùng bởi 4/3 lòng nhỏ nhắn, độ cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng chiếm được từng nào tấn thóc?

Câu 12. Một miếng khu đất hình thang gồm tổng đáy mập, lòng bé bỏng và độ cao là 90m. Đáy bé xíu bởi 3 phần tư lòng bé; chiều cao bằng ½ lòng bự. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải bao gồm bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang tất cả đáy Khủng 75,6m; lòng bé bỏng 62,4m cùng chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích S trồng khoai vệ, còn sót lại trồng lạc. Tính diện tích tLong mỗi loại cây trên?

Công Thức Tính Chiều Cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy Nhỏ Hình Thang

Với phương pháp tính diện tích hình thang nghỉ ngơi bên trên, ta cũng hoàn toàn có thể tiện lợi giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích; tính lòng bự, lòng nhỏ tuổi hình thang khi biết diện tích nhỏng sau:

Công thức tính chiều cao hình thang lúc biết diện tích, chiều lâu năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng nhị lòng của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *