Câu 396172: Một gai dây đang xuất hiện sóng dừng bình ổn. Sóng truyền trên dây tất cả tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, nhì bộ phận M với N gồm địa điểm cân nặng bằng phương pháp nhau 8 cm, M ở trong một bụng sóng dao động điều hòa cùng với biên độ 6 milimet. Lấy (pi ^2 = 10). Tại thời điểm t, thành phần M đã vận động với tốc độ (6pi ,,cm/s) thì bộ phận N vận động với tốc độ có độ bự là
A. Bạn đang xem: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định
B. Xem thêm: Sự Tích Bà Triệu Tên Thật Là Gì, Cuộc Khởi Nghĩa Của Triệu Thị Trinh
C. (6,,m/s^2)
D. (3,,m/s^2)
Tần số góc của sóng: (omega = 2pi f)
Biên độ xấp xỉ của điểm bí quyết bụng sóng khoảng chừng y: (A_M = A_bung.left| cos dfrac2pi ylambda ight|)
Tỉ số li độ thân nhị điểm, một điểm nằm trên bó chẵn, một điểm nằm trong bó lẻ: (dfracu_Mu_N = - dfracA_MA_N)
Công thức hòa bình với thời gian:
(left{ eginarraylu_M^2 + dfracv_M^2omega ^2 = A_M^2\a_N = left| omega ^2.u_N ight|endarray ight.)
Giải bỏ ra tiết:
Tần số góc của sóng: (omega = 2pi f = 2pi .10 = 20pi ,,left( rad/s ight))
Điểm M trực thuộc bụng sóng gồm biên độ dao động: (A_M = A_bung = 6,,left( mm ight))
Biên độ xấp xỉ của điểm N là:
(A_M = A_bung.left| cos dfrac2pi ylambda ight| = 6.left| cos dfrac2pi .86 ight| = 3,,left( mm ight))
Ở thời gian t, xét điểm M, ta tất cả phương pháp chủ quyền cùng với thời gian:
(eginarraylu_M^2 + dfracv_M^2omega ^2 = A_M^2 Rightarrow u_M^2 + dfracleft( 6pi ight)^2left( 20pi ight)^2 = 0,6^2\ Rightarrow u_M = pm 0,3sqrt 3 ,,left( cm ight)endarray)
Ta tất cả hình vẽ:
Nhận xét: điểm N vị trí bó sóng chẵn, điểm M nằm trên bó lẻ
Tỉ số giữa li độ nhị điểm M, N là:
(eginarrayldfracu_Mu_N = - dfracA_MA_N Rightarrow u_N = - dfracA_NA_M.u_M\ Rightarrow u_N = - dfrac36.left( pm 0,3sqrt 3 ight) = mp 0,3dfracsqrt 3 2,,left( cm ight)endarray)
Độ béo gia tốc của điểm N trên thời khắc t là:
(eginarrayla_N = left| omega ^2.u_N ight| = left| left( 20pi ight)^2.left( mp 0,3.dfracsqrt 3 2 ight) ight|\ Rightarrow a_N = 600sqrt 3 ,,left( cm/s^2 ight) = 6sqrt 3 ,,left( m/s^2 ight)endarray)
