Đặt$left{ eginarray*20lu = x + 1\ mdv = e^3xmkern 1mu mdxendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarray*20l mdu = mdx\v = dfrace^3x3endarray ight.$$ Rightarrow I = left( x + 1 ight)dfrace^3x3 - dfrac13int e^3xmkern 1mu mdx = dfrac13left( x + 1 ight)e^3x - dfrace^3x9 + C.$
Bạn đang xem: Nguyên hàm 1/e^x+1
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Trong cách thức nguim hàm từng phần, nếu (left{ eginarraylu = gleft( x ight)\dv = hleft( x ight)dxendarray ight.) thì:
Cho (Fleft( x ight) = int left( x + 1 ight)f"left( x ight)dx ). Tính (I = int fleft( x ight)dx ) theo $F(x)$.
Cho hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn $f"left( x ight) = left( x + 1 ight)e^x$ và $int f"(x) dx = (ax + b)e^x + c$ với $a, b, c$ là những hằng số. Chọn mệnh đề đúng:
Xem thêm: Thể Loại:Ca Sĩ Nhạc Trẻ Việt Nam, Tên Thật Đầy Bất Ngờ Của Các Sao Việt
Biết $Fleft( x ight) = left( ax + b ight).e^x$ là ngulặng hàm của hàm số $y = left( 2x + 3 ight).e^x$. lúc đó $b - a$ là
Ta gồm ( - dfracx + ae^x) là 1 trong chúng ta nguyên ổn hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracxe^x), Khi đó:
Cho F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracxcos ^2x) thỏa mãn nhu cầu (Fleft( 0 ight) = 0.) Tính (Fleft( pi ight)?)
Biết rằng (xe^x) là một nguyên ổn hàm của hàm số (fleft( - x ight)) trên khoảng tầm (left( - infty ; + infty ight)). call (Fleft( x ight)) là một ngulặng hàm của (f"left( x ight)e^x) vừa lòng (Fleft( 0 ight) = 1), quý hiếm của (Fleft( - 1 ight)) bằng:
Cho hàm số (fleft( x ight)) tất cả đạo hàm tiếp tục trên (mathbbR) cùng (fleft( 1 ight) = 0), (Fleft( x ight) = left< fleft( x ight) ight>^2020) là một trong ngulặng hàm của (2020x.e^x). Họ các nguim hàm của (f^2020left( x ight)) là:
