Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy), mang đến (Aleft( 1;2 ight);,,Bleft( 4;4 ight)). Tìm điểm (M) ở trong (Ox) làm sao cho (MA + MB) nhỏ nhất?


Bài toán: Trong phương diện phẳng mang lại hai điểm phân minh (A,,B) cùng không nằm trên phố trực tiếp (Delta ) mang lại trước. Tìm điểm (M in Delta ) làm thế nào cho (MA + MB) nhỏ tuổi duy nhất.

Bạn đang xem: Tìm m thuộc (p) sao cho ma+mb nhỏ nhất

 + TH1: A với B ở khác phía so với (Delta ). Khi kia ta tất cả (MA + MB ge AB), vết bằng xẩy ra khi (M,,,A,,,B) trực tiếp sản phẩm, tức (M = AB cap Delta )


*

+ TH2: A cùng B nằm cùng phía so với (Delta ). Ta Call (A') là ảnh của (A) qua Đ(_Delta ). lúc đó (forall M in Delta :,,MA + MB = MA' + MB).

Mà (MA' + MB) nhỏ bé nhất khi (M,,,A',,,B) trực tiếp sản phẩm xuất xắc (M = A'B cap Delta ).


*

+ Dễ thấy (A,B) nằm thuộc phía so với trục (Ox).

+ gọi (A' = ) Đ(_Oxleft( A ight) Rightarrow A'left( 1; - 2 ight)); lúc đó ta gồm (MA = MA').

( Rightarrow MA + MB = MA' + MB ge A'B).

Dấu "=" xảy ra ( Leftrightarrow M,,,A',,,B) thẳng mặt hàng xuất xắc (M = A'B cap Ox).

Xem thêm: Kkk Trên Facebook Là Gì - Kkkk Là Viết Tắt Của Từ Gì

+ Pmùi hương trình (A'B:,,fracx - 14 - 1 = fracy + 24 + 2 Leftrightarrow 2left( x - 1 ight) = y + 2 Leftrightarrow 2x - y - 4 = 0).

+ Tọa độ của (M) là nghiệm của hệ phương trình (left{ eginarrayl2x - y - 4 = 0\y = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 2\y = 0endarray ight. Rightarrow Mleft( 2;0 ight)).


Đáp án nên lựa chọn là: c


...

Những bài tập bao gồm liên quan


Phxay đối xứng trục Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Ảnh $A"$ của $Aleft( 4; - 3 ight)$ qua phnghiền đối xứng trục $d$ với (d:2x; - y = 0)có tọa độ là:


Hình có $2$ con đường tròn tất cả trung khu cùng bán kính khác nhau tất cả từng nào trục đối xứng?


Trong khía cạnh phẳng $Oxy$ mang đến tam giác $ABC$ cùng với $Aleft( 1;3 ight),Bleft( 2; - 4 ight),Cleft( 3; - 2 ight)$ cùng điểm $G$ và trọng tâm tam giác $ABC$. Hình ảnh $G"$ của $G$ qua phnghiền đối xứng trục $Ox$ bao gồm tọa độ là


Cho điểm $Nleft( - 2;3 ight)$. Khẳng định như thế nào dưới đây đúng


Hình nào dưới đây có không ít trục đối xứng nhất?


Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) mang lại mặt đường tròn (left( C ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 = 4). Phxay đối xứng trục (Ox) biến đường tròn (left( C ight)) thành con đường tròn (left( C" ight)) có phương thơm trình là:


Số phát biểu đúng trong các tuyên bố sau:

(1) Phép tịnh tiến cùng phnghiền đối xứng trục số đông trở nên mặt đường thẳng thành con đường trực tiếp song tuy vậy, đổi thay đoạn thẳng thành đoạn trực tiếp bởi nó, biến đổi tam giác thành tam giác bằng nó, vươn lên là đương tròn thành đường tròn bao gồm thuộc bán kính.

(2)Tứ đọng giác $ABCD$ là hình thang cân nặng lòng (AD//BC). Hotline $M,N$ thứu tự là trung điểm của nhị sát bên $AB$ và $CD$. khi đó, đường thẳng $MN$ là trục đối xứng của $ABCD$.

(3) Cho đường trực tiếp $d$ tất cả phương thơm trình (y = - x). Hình ảnh của đường tròn (left( C ight):,,left( x - 5 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 7) qua phxay đối xứng trục $d$ là (left( C" ight):,,left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 = 7)

(4) Hình ảnh của mặt đường phân giác ứng cùng với góc phần tư đồ vật $(I)$qua phxay đối xứng trục $Oy$ là mặt đường trực tiếp $d$ bao gồm phương trình (y = - x)


Trong phương diện phẳng $Oxy$ mang lại parabol (left( Phường. ight):y=4x^2 - 7x + 3). Phnghiền đối xứng trục $Oy$ biến $left( Phường. ight)$ thành $left( P" ight)$ tất cả pmùi hương trình


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến con đường tròn (left( C" ight):x^2 + y^2 - 10x - 2y + 23 = 0) và con đường trực tiếp $d:x-y + 2 = 0$, pmùi hương trình con đường tròn $left( C" ight)$ là hình họa của đường tròn $left( C ight)$ qua phép đối xứng trục $d$ là


Trong phương diện phẳng $Oxy$, đến hai đường tròn (left( C ight):,,left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 4) với (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + y^2 = 4). Viết phương thơm trình trục đối xứng của (left( C ight)) với (left( C" ight))


Khẳng định nào sau đây sai?


Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) đến con đường thẳng (d:x + y - 2 = 0.) Ảnh của con đường thẳng (d) qua phxay đối xứng trục (Ox) bao gồm phương trình là:


Cho hàm số (left( C ight):,,y = left| x ight|). Giả sử (left( C" ight)) đối xứng với (left( C ight)) qua đường thẳng (x = 1). lúc đó, hàm số gồm thiết bị thị (left( C" ight)) tất cả dạng:


Trên tia phân giác quanh đó $Cx$ của góc $C$ của tam giác $ABC$ đem điểm $M$ không trùng cùng với $C$ . Tìm mệnh đề đúng nhất?


Với phần lớn tứ giác $ABCD$, kí hiệu $S$ là diện tích của tđọng giác $ABCD$. Chọn mệnh đề đúng?


Cho hai tuyến phố thẳng $a$ và $b$ giảm nhau trên điểm $O$. Nhận định nào sau đấy là đúng?


Cho điểm (Aleft( 2;1 ight)). Tìm điểm $B$ trên trục hoành cùng điểm $C$ trên đường phân giác của góc phần tứ trước tiên nhằm chu vi tam giác $ABC$ nhỏ tuổi duy nhất.


Cho $x,y$ thỏa mãn nhu cầu (x - 2y + 2 = 0). Tìm quý hiếm nhỏ độc nhất vô nhị của biểu thức (T = sqrt left( x - 3 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 + sqrt left( x - 5 ight)^2 + left( y - 7 ight)^2 )


Cho hai điểm $B$ với $C$ thắt chặt và cố định trên phố tròn $left( O;R ight)$. Điểm $A$ biến hóa bên trên $left( O;R ight)$. Hotline $H$ là trực trọng điểm của $Delta ABC$ cùng $D$ là vấn đề đối xứng của $H$ qua mặt đường thẳng $BC$ . Mệnh đề nào sau đó là đúng?


Đường trực tiếp đối xứng với đường thẳng (d:left{ eginarraylx = 1 + 2t\y = - 2 + tendarray ight.) qua đường thẳng (Delta :2 mx + y + 6 = 0) tất cả phương thơm trình là


Cho đường tròn (left( O;R ight)) 2 lần bán kính (AB). Điểm (M) vị trí (AB). Qua (AB) kẻ dây (CD) tạo ra với (AB) một góc (45^0). Call (D") là điểm đối xứng của (D) qua (AB). Tính (MC^2 + MD"^2) theo (R)? 


Xem những vần âm in hoa A, B, C, D, X, Y tựa như các hình. Khẳng định nào dưới đây đúng?


*

Cơ quan lại nhà quản: Công ty Cổ phần technology dạy dỗ Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

tin nhắn.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - Trần Thái Tông - Q.CG cầu giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung ứng dịch vụ social trực tuyến số 240/GP – BTTTT do Bộ Thông tin với Truyền thông.

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *